Question

已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是    ．

Answer

先求出矩形对角线的长，然后由A，C，D与⊙B的位置，确定⊙B的半径的取值范围．
【解析】
因为AB=15，BC=20，所以根据矩形的性质和勾股定理得到：BD==25．
∵BA=15，BC=20，BD=25，
而A，C，D中至少有一个点在⊙B内，且至少有一个点在⊙B外，
∴点A在⊙B内，点D在⊙B外．
因此：15＜r＜25．
故答案是：15＜r＜25．