Question

若关于x的方程x²-（1-m）x-15=0的两根之差的绝对值是8，则m=    ．

Answer

先求出判别式大于0，再用根与系数的关系用含m的代数式表示两根和与两根积，然后由两根差的绝对值是8计算出m的值．
【解析】
△=（1-m）2+60＞0
设方程的两根为x1和x2，则：
x1+x2=1-m，x1•x2=-15，
由|x1-x2|=8有：
===8
∴（1-m）2=4
1-m=±2
m=1±2
∴m1=3，m2=-1．
故答案是：-1或3．