Question

如图，A、B、C为⊙O上的三点，AB为直径，∠A=60°，OD⊥BC，垂足为D，若OD=3cm，求S_△ABC．

Answer

由AB为直径，得到∠ACB=90°，而OD⊥BC，则OD平分BC，OD为△ABC的中位线，AC=2OD=6，又由∠A=60°，BC=AC=6，最后利用三角形的面积公式计算即可．
【解析】
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵OD⊥BC，
∴OD平分BC，OD∥AC，
∴AC=2OD，而OD=3cm，则AC=6cm．
又∵∠A=60°，
∴BC=AC=6，
∴S△ABC=×AC×BC=×6×6=18cm2．