Question

在△ABC中，∠A≠90°，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D，E，F分别在AB，BC，CA上，这样的四边形有    个．

Answer

四边形ADEF既是轴对称又是中心对称图形，因为∠A≠90°，则四边形ADEF为菱形，可根据点的位置，确定其个数；
证明：如图，设四边形ADEF是菱形，
则EF∥AD，DE∥AF，AD=DE=AF=EF；
∴∠CEF=∠B，∠C=∠BED；
∴当DE=CF时，
∴△CEF≌△EBD，
∴CE=BE，EF=BD；
∴D、E、F分别是AB、BC、AC的中点；
∴当AB=AC时，四边形ADEF为菱形，
即这样的四边形只有1个．
故答案为：1．