Question

关于x的一元二次方程（m-1）x²-mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是    ．

Answer

若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．
【解析】
∵方程为一元二次方程，
∴（m-1）≠0，即m≠1，
∵方程有两个不相等实数根，
∴△=（-m）2-4（m-1）=（m-2）2＞0，
∴m≠2，
综合得m≠1且m≠2．