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二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为x=2;②...

二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为x=2;②当y>0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=-x(x-4);④当x≤0时,y随x的增大而增大.其中正确的结论有     (填写序号)
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由图象可知二次函数y=-x2+bx+c的图象的对称轴为x=2,图象过原点,从而可求得b、c,得出二次函数的解析式,当0<x<4时,y>0,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大. 【解析】 由图象可知对称轴为x=2,图象过原点, ∴c=0,-=2,∴b=4, ∴二次函数的解析式为y=-x2+4x, 由图象可知当0<x<4时,y>0; 当x<2时,y随x的增大而增大. 正确的有①③④. 故答案为:①③④.
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考点分析:
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