Question

关于x的方程mx²-2x+3=0有实数根，则m的取值范围是    ．

Answer

m=0时是一元一次方程，一定有实根；
m≠0时，方程有两个实数根，则根的判别式△≥0，建立关于m的不等式，求得m的取值范围．
【解析】
当m≠0时：
∵a=m，b=-2，c=3且方程有实数根，
∴△=b2-4ac=4-12m≥0
∴m≤．
当m=0时，
方程为一元一次方程，仍有解，
故m的取值范围是m≤．