已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐...

已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

根据当OP=OD时，以及当OD=PD时和当OP=PD时，分别进行讨论得出P点的坐标．【解析】过P作PM⊥OA于M．当OP=OD时， OP=5，CO=4， ∴易得CP=3， ∴P（3，4）；当OD=PD时， PD=DO=5，PM=4， ∴易得MD=3，从而CP=2或CP'=8， ∴P（2，4）或（8，4）；综上，满足题意的点P的坐标为（3，4）、（2，4）、（8，4），

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考点分析：

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如图，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论．