（1）设二次函数y=ax2+bx+c=a（x-e）（x-f），根据二次函数与一元二次不等式的关系得到y=ax2+bx+c=a（x+2）（x-3）=ax2-ax-6a，根据二次函数y=ax2+bx+c的最大值公式即可求出a的值，即可求出b、c的值；
（2）把二次函数y=-2x2+2x+12通过配方得出顶点式-2+，即可求出顶点坐标．
（1）【解析】
设二次函数y=ax2+bx+c=a（x-e）（x-f），
∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为-2＜x＜3，
∴y=ax2+bx+c=a（x+2）（x-3）=ax2-ax-6a，
∵二次函数y=ax2+bx+c的最大值为12.5，
∴=12.5，
解得：a=-2，
∴y=-2x2+2x+12，
∴a=-2，b=2，c=12，
答：a=-2，b=2，c=12．
（2）【解析】
y=-2x2+2x+12=-2（x2-x+）+12+，
=-2+，
∴函数图象顶点的坐标是（，），
答：函数图象顶点的坐标是（，）．
．