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的整数部分为 .

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由于4<<5,由此可用“夹逼法”估计的近似值,从而得到的整数部分. 【解析】 4<<5, ∴的整数部分为4. 故答案为:4.
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(附加题)你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点.PA=1,PB=2,PC=3,将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB和BC重合,得△CBP′.
求证:(1)△PBP′是等腰直角三角形.(2)猜想△PCP′的形状,并说明理由.

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,AB=5,点P是AC上的动点(P与A、C不重合).设PC=x,点P到AB的距离为y,求y与x的函数关系式.

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每学期期终,学校都要对优秀学生进行表彰,而班级都采取民主投票的方式进行选举,然后把名单报到学校.若每个班级平均给定3位三好学生,4位文明中学生,5位成绩提高奖的名额,且各项均不可兼得.每班平均50人,共12个班.
(1)你作为某班的学生,恰能得到荣誉的概率是多大?
(2)你能当选三好学生的概率有多大?
(3)你能当选文明中学生的概率有多大?
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