Question

如图，张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形，四家用不同的方式修路（图中阴影部分），以便施肥、喷药之用，但各家修的路有一个共同特点，即A₁B₁=A₂B₂=A₃B₃=A₄B₄，且路两侧都是平行的，那么路的占地面积（ ）
A．张家最少
B．赵家最少
C．张、王、李、赵四家一家比一家多
D．四家相等

Answer

首先作各平行四边形的高，分别求各平行四边形的面积，即可得四家路的占地面积都相等．
【解析】
如图：
张家路的占地面积为：A1B1•A1Q，
王家路的占地面积为：A2B2•B2A，
李家路的占地面积为：A3B3•（BD+CD）=A3B3•BC，
赵家路的占地面积为：A4B4•（FG+GM+MH）=A4B4•FH，
∵张、王、李、赵四家的承包田都是形状、面积完全相同的矩形，
∴A1Q=B2A=BC=FH，
∵A1B1=A2B2=A3B3=A4B4，
∴四家路的占地面积都相等．
故选D．