Question

解方程：
（1）
（2）2x²+x-6=0（用配方法解方程）
（3）3x²+5（2x+1）=0（用公式法解方程）    
（4）x（x+1）=12
（5）x²-2x-399=0
（6）x²-x-=0               
（7）x²+mx+2=mx²+3x（其中x是未知数）

Answer

（1）利用直接开平方法求解此一元二次方程即可求得答案；
（2）此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案；
（3）首先整理为一般式，然后利用公式法求解此一元二次方程即可求得答案；
（4）首先化为一般式，然后利用因式分解法求解此一元二次方程即可求得答案；
（5）此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案；
（6）此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案；
（7）首先化为一般式，然后利用因式分解法求解此一元二次方程即可求得答案．
【解析】
（1）∴x+=±3，
∴x=或x=2，
∴原方程的根为：x1=，x2=2；

（2）∵2x2+x-6=0，
∴x2+x=3，
∴（x+）2=，
∴x+=±，
∴原方程的根为x1=，x2=-2；

（3）化简得：3x2+10x+5=0，
∴a=3，b=10，c=5，
∴△=b2-4ac=100-60=40，
∴x===，
∴原方程的根为：x1=，x2=-；

（4）∵x（x+1）=12，
∴x2+x-12=0，
∴（x+4）（x-3）=0，
∴x+4=0或x-3=0，
∴原方程的根为：x1=-4，x2=3；

（5）∵x2-2x-399=0，
∴x2-2x=399，
∴（x-1）2=400，
∴x-1=±20，
∴原方程的根为：x1=21，x2=-19；

（6）∵x2-x-=0，
∴x2-x=，
∴（x-）2=，
∴x-=±，
∴原方程的根为：x1=，x2=；

（7）∵x2+mx+2=mx2+3x，
∴（m-1）x2+（3-m）x-2=0，
∴（x-1）[（m-1）x+2]=0，
∴x-1=0或（m-1）x+2=0，
∴原方程的根为：x1=1，x2=-．