Question

已知b＞0时，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象如下列四个图之一所示：
根据图象分析，a的值等于（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

Answer

先根据所给条件和图象特征，判断出正确图形，再根据图形特征求出a的值．
【解析】
因为前两个图象的对称轴是y轴，所以-=0，又因为a≠0，所以b=0，与b＞0矛盾；
第三个图的对称轴-＞0，a＞0，则b＜0，与b＞0矛盾；
故第四个图正确．
由于第四个图过原点，所以将（0，0）代入解析式，得：
a2-1=0，
解得a=±1，
由于开口向下，
a=-1．
故选B．