Question

地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后找出DO和AB的交点C，如图所示，测得AC=12m，BC=6m，DB=8m．请你计算出这条河的宽度．

Answer

在三角形AOC和三角形BCD中，由AB⊥AO，DB⊥AB得到角OAC等于角DBC等于90°，又根据对顶角相等得到两三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例，由AC=12m，BC=6m，DB=8m代入所得的比例式中，即可求出河宽OA的长．
【解析】
∵∠OCA=∠DCB，∠A=∠B=90°，
∴△OCA∽△DCB．（2分）
∴，（3分）
解得（4分）
即这条河的宽为16m．（5分）