建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
考点分析：
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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC
2=2AB•CE．
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小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．
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求抛物线y=x
2-2x-3的对称轴和顶点坐标，并画出示意图．
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某处一个圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面，量得AB的长为16cm，截面最深处为4cm，请你帮助维修人员确定管道圆形截面的半径长．
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地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后找出DO和AB的交点C，如图所示，测得AC=12m，BC=6m，DB=8m．请你计算出这条河的宽度．
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