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抛物线y=-3x2向左平移2个单位后得到的抛物线为( ) A.y=-3x2+2 ...
抛物线y=-3x2向左平移2个单位后得到的抛物线为( )
A.y=-3x2+2
B.y=-3x2-2
C.y=-3(x+2)2
D.y=-3(x-2)2
考点分析:
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坡度等于1:
的斜坡的坡角等于( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,那么tanA等于( )
A.
B.
C.
D.
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如图,直线
分别交x轴、y轴于B、A两点,抛物线L:y=ax
2+bx+c的顶点G在x轴上,且过(0,4)和(4,4)两点.
(1)求抛物线L的解析式;
(2)抛物线L上是否存在这样的点C,使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形,若存在,请求出C点的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)将抛物线L沿x轴平行移动得抛物线L
1,其顶点为P,同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,使点D落在抛物线L
1上.试问这样的抛物线L
1是否存在,若存在,求出L
1对应的函数关系式,若不存在,说明理由.
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某县种植了一种无公害蔬菜,为了扩大生产规模,该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元,随着补贴数额的不断增大,生产规模也不断增加,但每亩蔬菜的收益会相应降低.经调查,种植亩数y(亩)、每亩蔬菜的收益z(元)与补贴数额x(元)之间的关系如下表:
x(元) | | 100 | 200 | 300 | … |
y(亩) | 800 | 1600 | 2400 | 3200 | … |
z(元) | 3000 | 2700 | 2400 | 2100 | … |
(1)分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;
(2)要使全县这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少并求出总收益w的最大值和此时种植亩数;
(3)在取得最大收益的情况下,为了满足市场需求,用不超过70亩的土地对这种蔬菜进行反季节的种植.为此需修建一些蔬菜大棚,修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每亩的费用为650元,此外还要购置喷灌设备,这项费用(元)与大棚面积(亩)的平方成正比例,比例系数为25.这样,修建大棚后的这部分土地每亩的平均收益比没修前增加了2000元,在扣除修建费后总共增加了85000元.求修建了多少亩蔬菜大棚.(结果精确到个位,参考数据:
1.414)
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如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF.
(1)求证:EB=EF;
(2)延长FE交BC于点G,点G恰好是BC的中点,若AB=6,求BC的长.
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