试说明代数式-4x2+8x-5的值是正数还是负数，并求出该代数式的最大值或最小值...

试说明代数式-4x²+8x-5的值是正数还是负数，并求出该代数式的最大值或最小值．

首先将原式配方为：-4x2+8x-5=-4（x-1）2-1，由完全平方式的非负性，即可确定代数式-4x2+8x-5的值是负数，有最小值为-1．【解析】 ∵-4x2+8x-5 =-4（x2-2x）-5 =-4（x-1）2-1， ∵（x-1）2≥0， ∴-4（x-1）2≤0， ∴-4（x-1）2-1≤0．即：代数式-4x2+8x-5的值是负数，当x=1时，最大值=-1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．
manfen5.com 满分网