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如图,两座建筑物AB与CD,其水平距离BD为30米,在从AB的顶点A处用高1米的...

如图,两座建筑物AB与CD,其水平距离BD为30米,在从AB的顶点A处用高1米的测角仪AE测得CD的顶部C的仰角α=30°,测得其底部D的俯角β=45°,求两座建筑物AB与CD的高.

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此题可利用∠α、∠β的正切值及BD的长求得CD与AB的高. 【解析】 由于BD=30(米),α=30°β=45°, 则CD=BD•(tanα+tanβ)=30×(1+)=30+10(米), AB=BD•tanβ-AE=30×1-1=29(米).
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考点分析:
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如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,点E、A、B、C都在小正方形的顶点上.
(1)以点E为位似中心,画△A1B1C1使它与△ABC的相似比为2;(保留画图痕迹,不写画法)
(2)若建立平面直角坐标系,使 点A在直角坐标系的坐标为(-2,0),且点E在直角坐标系的坐标为(0,1),则点A1的坐标是______(只要在横线上直接写出结果即可).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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