已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根，求：（1）...

已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x²-7x=-12的两个根，求：
（1）这个直角三角形的面积；
（2）求斜边上的高．

（1）解出一元二次方程的两个根为直角三角形的两边长，直接求三角形的面积即可；（2）利用勾股定理及三角形的面积即可解答．【解析】（1）由x2-7x=-12，解得x1=3，x2=4；所以直角三角形的面积=×3×4=6；答：这个直角三角形的面积是6．（2）由勾股定理得直角三角形的斜边==5，设斜边上的高是x，由三角形的面积可得出， ×3×4=×5×x，解得x=2.4．答：斜边上的高为2.4．

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考点分析：

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如图，点B，C分别在∠PAQ的两边上，且AB=AC．
（1）作∠PAQ的平分线AN（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在AN上找一点F，连接BF，CF，BC．求证：∠CBF=∠BCF．