Question

如图，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，若BD=6，AD=9，则CB=    ．

Answer

由于∠BAC=90°，AD是BC边上的高，那么利用直角三角形斜边上的高所分得两个三角形与原三角形相似可知△ABD∽△CBA，于是=，在Rt△ABD中利用勾股定理可求AB，从而易求BC．
【解析】
∵∠BAC=90°，AD是BC边上的高，
∴△ABD∽△CBA，
在Rt△ABD中，AD=9，BD=6，
∴AB=3，
∴=，
∴BC=．
故答案是：．