已知：关于x的一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，求m...

已知：关于x的一元二次方程x²+（2m-4）x+m²=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解．

由一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，得△=0，即△=（2m-4）2-4m2=-16m+16=0，可解得m=1，然后把m=1代入方程得x2-2x+1=0，解此方程即可．【解析】 ∵关于x的一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根， ∴△=0，即△=（2m-4）2-4m2=-16m+16=0，解方程-16m+16=0，得m=1．所以原方程变为：x2-2x+1=0，（x-1）2=0，则x1=x2=1．因此所求的m的值为1，此时方程的解为x1=x2=1．

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考点分析：

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如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=110米，DC=55米，EC=52米，求两岸间的大致距离AB．