如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，BD=4，FC=3 （1）求...

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD=3，BD=4，FC=3
（1）求证：△ADE∽△EFC．（2）求DE的长．

（1）根据DE∥BC，EF∥AB，即可求证△ADE∽△ABC，△ABC∽△EFC，即可求证△ADE∽△EFC；（2）根据△ADE∽△EFC可得=，即可求得DE的长，即可解题．（1）证明：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵EF∥AB， ∴△ABC∽△EFC， ∴△ADE∽△EFC；【解析】（2）∵△ADE∽△EFC， ∴=， ∵DE∥BC，EF∥AB， ∴四边形BDEF为平行四边形， ∴BD=FE， ∴DE=．

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考点分析：

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