Question

如图，在矩形ABCD中，一量角器的0°线的两个端点M、N分别在边BC、AD上，且量角器的半圆弧切AB边于点E，与AD边交于F点．若点F处量角器的读数是80°，则∠MNE的度数是    ．

Answer

连接OE、OF，由题意得∠MOF=80°，由外角的性质求得，∠ONF=∠OFN=40°，再由圆周角定理得出答案即可．
【解析】
连接OE、OF，
∵点F处量角器的读数是80°，
∴∠MOF=80°，
∵OF=ON，
∴∠ONF=∠OFN=40°，
∵量角器的半圆弧切AB边于点E，
∴OE∥AN，
∴∠OFN=∠EOF=40°，
∴∠MOE=40°，
∴∠MNE=20°，
故答案为20°．