Question

如图，小明所在学习小组的同学在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.4米，CD=26米．求塔高AB．
（参考数据：）

Answer

先根据题意得出∠AEG=30°，∠AGF=60°，AF⊥EF，BF=CE=1.4米，进而求出∠EAG的度数及AG的长，在Rt△AGF中利用锐角三角函数的定义即可求出AF的长，进而可得出AB的长．
【解析】
依题意，得∠AEG=30°，∠AGF=60°，AF⊥EF，BF=CE=1.4米．
∴∠EAG=∠AGF-∠AEG=60°-30°=30°．（1分）
∴AG=EG=CD=26．（2分）
在Rt△AGF中，sin∠AGF=，
∴AF=AG•sin∠AGF=26•sin60°=26×=13．（3分）
∴AB=AF+BF=13+1.4≈23.916．（4分）
答：塔高AB为23.916米．（5分）