Question

如图，二次函数的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）

A．16
B．
C．8π
D．32

Answer

由于二次函数的图象在x轴上方的一部分可以近似看做一个三角形，所以首先求出三角形的面积即可估计与其最接近的值，而这个三角形的三个顶点是函数图象与坐标轴的交点，所以求出交点坐标即可解决问题．
【解析】
∵二次函数，
当x=0时，y=4，
当y=0时，-x2+4=0，
∴x=±4，
∴二次函数的图象与坐标轴的简单坐标为：（0，4），（4，0），（-4，0），
∴这三个交点围成的三角形的面积为：×4×8=16，
而所求面积大于这个三角形的面积，
∴图象与x轴所围成的阴影部分的面积与其最接近的值为．
故选B．