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如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC. (1)找出图中相等的圆周角; ...

如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC.
(1)找出图中相等的圆周角;
(2)说明△ABC与△DCB全等的理由.

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(1)先由AB=DC,得到弧AB=弧CD,则ABC弧=BCD弧,BAD弧=ADC弧,再根据同弧或等弧所对的圆周角相等即可得到图中相等的圆周角; (2)已知AB=DC,加上(1)相等的角,即可得到△ABC与△DCB全等. 【解析】 (1)相等的圆周角是:∠A=∠D,∠BCA=∠CBD,∠ABD=∠DCA,∠ABC=∠BCD; (2)∵AB=DC, ∴弧AB=弧CD. ∴∠ACB=∠DBC. 又∵∠A=∠D, ∴△ABC≌△DCB.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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