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满分5
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初中数学试题
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证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数...
证明：不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m
2
总有两个不相等的实数根．
把方程变为一般式，计算出△，然后证明△＞0即可． 证明：方程化为一般式为：x2-3x+2-m2=0， ∴△=32-4（2-m2）=4m2+1， ∵不论m取何值，4m2≥0， ∴△＞0． 所以不论m取何值时，关于x的方程（x-1）（x-2）=m2总有两个不相等的实数根．
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考点分析：
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用适当的方法解下列方程：
（1）4x
2
-1=0
（2）
x
2
-4x=
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计算下列各题
（1）
（2）
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观察下列等式：
，
，
，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：
=
．
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阅读材料：设一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根为x
1
，x
2
，则两根与方程系数之间有如下关系：x
1
+x
2
=-
，x
1
•x
2
=
．
根据该材料填空：已知x
1
，x
2
是方程x
2
+6x+3=0的两实数根，则
+
的值为
．
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数a、b在数轴上的位置如图所示，化简
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，x1•x2=
．
+
的值为 ．
查看答案
x2-4x=
，
，
，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：
= ．
= ．