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如图,是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图,在一个晴天里,数学教师带领学生进行测量树高的活动.通过分组活动,得到以下数据:
一是AC是光线的方向,并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m.
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m;
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°;
请你帮助计算出树的高度AB (manfen5.com 满分网=1.732,精确到0.1m).

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延长AB交CD于点E,利用30°正弦值和余弦值可得BE,CE长,利用影长与实物长的比可得AE长,减去BE长即为树高AB. 【解析】 延长AB交CD于点E, ∵BC=10m,∠BCD为30°, ∴BE=BC×sin30°=5m, CE=BC×cos30°≈8.7m, ∵水平地面2m的竹竿影长为0.5m. ∴AE=4CE≈34.6m, ∴AB=AE-BE=29.6m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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