Question

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当自变量x的取值满足什么条件时，反比例函数的值小于一次函数的值？

Answer

（1）将点M和点N分别代入，然后即可确定k和m的值，再根据M和N在一次函数图象上，可得出a和b的值，也就得出了答案．
（2）联立一次函数和反比例函数，使得反比例函数的值小于一次函数的值，解出即可．
【解析】
（1）∵M、N在反比例函数y=上，
∴k=4，m=-4，
∴反比例函数为y=，
又∵M、N在一次函数上，
∴，
∴a=2，b=-2，
∴一次函数的解析式为y=2x-2；

（2）由题意得：＜2x-2，
解得：-1＜x＜0或x＞2．
∴当-1＜x＜0或x＞2时，反比例函数的值小于一次函数的值．