Question

小红按某种规律写出4个方程：①x²+x+2=0；②x²+2x+3=0；③x²+3x+4=0；④x²+4x+5=0．按此规律，第五个方程的两个根为（ ）
A．-2、3
B．2、-3
C．-2、-3
D．2、3

Answer

根据小红写出的4个方程，发现其规律是：第n个方程是x2+nx+（n+1）=0，所以第五个方程是x2+5x+6=0，分解得（x+2）（x+3）=0得到方程的两个根．
【解析】
根据规律可知，第五个方程是：
x2+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
x+2=0或x+3=0
∴x1=-2，x2=-3．
故选C．