Question

在平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A（-2，0）与B（4，0），则圆心点M坐标为    ．

Answer

连MB，过M作MN⊥x轴，N为垂足，由A（-2，0）与B（4，0），得M的横坐标为1，设M（1，y），则MN=|y|，MB=5，BN=4-1=3，再利用勾股定理求得y的值，即得到M的坐标．
【解析】
连MB，过M作MN⊥x轴，N为垂足，如图，
∵A（-2，0）与B（4，0），
而圆心M在AB的垂直平分线上，即N（1，0），
∴M的横坐标为1，设M（1，y），
则MN=|y|，MB=5，BN=4-1=3，
∴MN2=MB2-NB2，
即y2=52-32=16，
∴y=±4
所以圆心点M坐标为（1，4）或（1，-4）．