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如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形...

如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是   
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根据等边三角形的性质,如右下角的第二小的三角形,设它的边长为x,则可依次求出等边三角形的边长,进而求出六边形周长为7x+9a,由图知最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍,即x+3a=2x,求出x=3a.即可求六边形周长. 【解析】 因为每个三角形都是等边的,从其中一个三角形入手, 比如右下角的第二小的三角形,设它的边长为x, 则等边三角形的边长依次为x,x+a,x+a,x+2a,x+2a,x+3a, 所以六边形周长是, 2x+2(x+a)+2( x+2a)+(x+3a)=7x+9a, 而最大的三角形的边长等于第二小的三角形边长的2倍, 即x+3a=2x, 故x=3a. 所以周长为7x+9a=30a.
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考点分析:
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