Question

已知△ABC为等腰三角形，若BC=6，且AB，AC为方程x²-8x+m=0两根，则m的值等于（ ）
A．12
B．16
C．-12或-16
D．12或16

Answer

由于△ABC为等腰三角形，若BC=6，且AB，AC为方程x2-8x+m=0两根，那么有两种情况：①BC=6=AB，此时直接把6代入方程即可求出m；②AB=AC，此时方程的判别式为0，由此也可以求出m的取值范围．
【解析】
∵△ABC为等腰三角形，
若BC=6，且AB，AC为方程x2-8x+m=0两根，
则①BC=6=AB，把6代入方程得36-48+m=0，
∴m=12；
②AB=AC，此时方程的判别式为0，
∴△=64-4m=0，
∴m=16．
故m的值等于12或16．
故选D．