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两个等边三角形的面积比是3：4，则它们的边长比是 ，周长是 ．
两个等边三角形的面积比是3：4，则它们的边长比是 ，周长是 ．
考点分析：
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若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是
，对应中线的比是
，对应角平分线的比是
，周长比是
，面积比是
．
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定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）
（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圆的圆心，它到三角形三个顶点距离相等），试证明C，E，O，F四点共圆．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）
如果将问题2中的点C“分离”成两个点，那么就有：
（2）图3，在凸四边形ABCD中，AD=BC，点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合），而且DE=BF，直线AC，BD相交于点P，直线EF，BD相交于点Q，直线EF，AC相交于点R．当点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合）时，探究△PQR的外接圆是否经过除点P外的另一个定点？如果是，请给出证明，并指出是哪个定点；如果不是，请说明理由．
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已知二次函数y=ax
2+bx+c的图象经过点A（-1，-1）和点B（3，-9），而且点C（m，m）、D（4-m，m）均在图象上，其中m≠2．
（1）求该二次函数的解析式以及实数m的值；
（2）如果动点P位于抛物线上的弧AB与线段AB所围成的区域（不包括边界）内，自点P作与x轴垂直的直线l，l分别与直线AB、抛物线相交于点M、N（M在N的上方），试求线段MN长的最大值．
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关于x的方程x
2-（k+4）x+k
2+4=0，其中k为整数．
（1）判断
是否为该方程的一个根？如果不是，请说明理由；如果是，求出整数k的值并求出该方程的另一个根；
（2）如果该方程两个不相等的根均为整数，求整数k的值并求出相应的整数根．
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如图，等腰直角三角形ABD，点C是直角边AD上的动点，连接CB．现在将点C绕点A逆时针方向旋转90°得点E，再将点C绕点B顺时针方向旋转90°得点F．如果
，设△AED，△BFD，△ABC的面积分别为S
1，S
2，S
3，那么S
1+S
2-S
3=
．
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