设x、y、z满足关系式x-1==，则x2+y2+z2的最小值为．

设x、y、z满足关系式x-1= manfen5.com 满分网

，则x²+y²+z²的最小值为．

用换元法把x、y、z的值用一个未知数表示出来，再求其最值即可．【解析】令x-1===k，则x=k+1，y=2k-1，z=3k+2，于是x2+y2+z2=（k+1）2+（2k-1）2+（3k+2）2， =k2+2k+1+4k2+1-4k+9k2+4+12k =14k2+10k+6，其最小值为==．

考点分析：

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如图，已知点M（p，q）在抛物线y=x²-1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x²-2px+q=0的两根，则弦AB的长等于．
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不论x为何值，函数y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）
A．a＞0，△＞0
B．a＞0，△＜0
C．a＜0，△＜0
D．a＜0，△＞0
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当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax²+bx+c的是（）
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B．

C．

D．

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已知二次函数y=2x²-2（a+b）x+a²+b²，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（）
A．a+b
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C．-2ab
D．

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若b＜0，则二次函数y=x²+bx-1的图象的顶点在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性

设x、y、z满足关系式x-1==，则x2+y2+z2的最小值为 ．