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如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中manfen5.com 满分网的圆心依次按A,B,C循环.如果AB=1,
求:(1)曲线CDEF的长l;
(2)图中阴影部分的面积S.

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(1)曲线CDEF的长l实际上是三段弧的长,根据弧长公式计算即可. (2)阴影部分的面积就是三个扇形的面积,根据扇形的面积公式计算即可. 【解析】 曲线CDEF是由三条弧连接而成的, 它们分别以A,B,C为圆心; 以1,2,3为半径; 所对的圆心角均为180°-60°=120°. ∴.(5分) (2).(5分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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