Question

用配方法下列解方程：
（1）x²+6x+8=0；
（2） x²=6x+16；
（3）2x²+3=7x；
（4）（2x-1）（x+3）=4．

Answer

（1）（2）（3）用配方法解一元二次方程，先把左边配成完全平方式，右边化为常数，
（4）先去括号，把方程整理成一般形式，再按配方法的步骤去解．
【解析】
（1）移项得x2+6x=-8，
配方得x2+6x+9=-8+9，
即（x+3）2=1，
开方得x+3=±1，
∴x1=-2，x2=-4．

（2）移项得x2-6x=16，
配方得x2-6x+9=16+9，
即（x-3）2=25，
开方得x-3=±5，
∴x1=8，x2=-2．

（3）移项得2x2-7x=-3，
二次项系数化为1，得x2-x=-．
配方，得
x2-x+（）2=-+（）2
即（x-）2=，
开方得x-=±，
∴x1=3，x2=．

（4）整理得2x2+5x=7．
二次项系数化为1，得x2+x=；
配方得x2+x+（）2=+（）2，
即（x+）2=，
开方得：x+=±，
∴x1=1，x2=-．