Question

已知关于x的方程（k-1）x²+2x-5=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

Answer

若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．但是要注意一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
【解析】
由题意，得△=b2-4ac=22-4（k-1）•（-5）≥0
解得：k≥，
又∵k-1≠0，即k≠1
∴k≥且k≠1