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如图,在正方形网格中,△ABC为格点三角形,每个小正方形的边长均为1个单位. (...

如图,在正方形网格中,△ABC为格点三角形,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1)画出△ABC关于y轴对称的三角形△A′B′C″;
(2)填空:△ABC中,AB长为______

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(1)以y轴为对称轴,直接画出△ABC的对称△A′B′C′即可; (2)根据网格,由勾股定理求AB,BC,AC的值; (3)已知△ABC的三边,由勾股定理的逆定理证明△ABC为直角三角形,利用“面积法”求斜边AC上的高. 【解析】 (1)如图所示,三角形△A′B′C′为所求作; (2)△ABC中,AB==3, BC==2, AC==; (3)∵AB2+BC2=(3)2+(2)2=26=AC2, ∴△ABC为直角三角形, 设AC边上的高为x,则有AC•x=AB•BC, ∴x==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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