Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，BE平分∠ABC，AB=10，BC=15．求DE的长．

Answer

由BE平分∠ABC与DE∥BC，即可证得∠DEB=∠ABE，由等角对等边，可得DE=DB，然后由平行线分线段成比例定理即可求得DE的长．
【解析】
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，
∴∠DEB=∠ABE，
∴DE=DB，
设DE=x，则DB=x，
∵DE∥BC，
∴，
∵BC=15，AB=10，
∴，
∴x=6，
即DE=6．