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参加一次商品交易会的每两家公司之间都鉴定了一份合同,所有公司共签订了45份合同,...

参加一次商品交易会的每两家公司之间都鉴定了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会( )
A.8家
B.9家
C.10家
D.11家
每家公司都与其他公司鉴定了一份合同,设有x家公司参加,则每个公司要签(x-1)份合同,签订合同共有x(x-1)份. 【解析】 设有x家公司参加,依题意,得 x(x-1)=45 整理得:x2-x-90=0 解得:x1=10,x2=-9(舍去) 答:共有10公司参加商品交易会.故选C.
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考点分析:
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A.0
B.1
C.2
D.3
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