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如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,...

如图,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为( )
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A.13
B.14
C.15
D.16
要求△BEC的周长,现有BC=5,只要求得CE+BE即可,根据线段垂直平分线的性质得BE=AE,于是只要得到AC问题可解,由已知条件结合等腰三角形的周长不难求出AC的大小,答案可得. 【解析】 ∵△ABC为等腰三角形, ∴AB=AC, ∵BC=5, ∴2AB=2AC=21-5=16, 即AB=AC=8, 而DE是线段AB的垂直平分线, ∴BE=AE,故BE+EC=AE+EC=AC=8 ∴△BEC的周长=BC+BE+EC=5+8=13. 故选A.
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考点分析:
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