Question

已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB=24cm，∠A=30°，则直角边BC=    cm，斜边上的高是    cm．

Answer

根据直角三角形正余弦表达式及特殊角的三角函数分别计算出BC、AC的值，然后根据直角三角形面积公式得出斜边上的高．
【解析】
根据题意：
sin∠A==，
∴BC=AB=12cm，
cos∠A==，
∴AC=AB=12，
设高为h，
根据直角三角形面积公式：
AC•BC=AB•h，
h==6，
故答案为12，6．