Question

请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则原方程可化为y²-5y+4=0①
解得y₁=1，y₂=4
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，x=±
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，x=±
∴原方程的解为x₁=，x₂=-，x₃=，x₄=-
解方程：（1）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（2）x⁴-10x²+9=0．

Answer

（1）设y=3x+5，把原方程化为y2-4y+3，然后求解；
（2）设x2=y，把原方程化为y2-10y+9=0，然后求解．
【解析】
（1）设y=3x+5，则原方程化为y2-4y+3=0，
解得：y1=1，y2=3，
当y=1时，3x+5=1，∴x=-，
当y=3时，3x+5=3，∴x=，
∴原方程的解为x1=-，x2=-，
（2）设x2=y，则原方程化为y2-10y+9=0，
解得：y1=1，y2=9，
当y=1时，设x2=1，∴x=±1，
当y=9时，设x2=9，∴x=±3，
∴原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=3，x4=-3．