如图，有一张三角形纸片，两直角边BC=6cm，AC=8cm，将△ABC折叠，使点...

如图，有一张三角形纸片，两直角边BC=6cm，AC=8cm，将△ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求CE的长．

先根据勾股定理求出AB的长，再由图形翻折变换的性质得出AD的长及DE⊥AB，再根据相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ACB，利用相似三角形的性质即可得出结论．【解析】 ∵△ABC是直角三角形， ∴AB===10， ∵△ADE是BDE翻折变换而成， ∴DE是AB的垂直平分线， ∴DE⊥AB，BD=AD=AB=×10=5， ∴∠ADE=∠C， ∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACB， ∴=，即=，解得AE=， ∴CE=8-=．故答案为：．

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考点分析：

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请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，然后设x²-1=y，则原方程可化为y²-5y+4=0①
解得y₁=1，y₂=4
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，x=± manfen5.com 满分网