Question

某商场书包柜组，将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．商场经理调查得知：这种书包的售价每上涨1元，其每月销售量就将减少10个．如果将书包柜组每月利润定为1万元，那么1万元是否为最大利润？请说明理由．

Answer

设书包的售价为x元，由这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，列出函数关系式，设利润为y元，列出二次函数关系式，求出最大值即可，
【解析】
1万元不是最大利润，
理由：设每个书包涨价x元，利润为y元，
则y=（40+x-30）（600-10x），
整理，配方得y=-10（x-25）2+12250，
当x=25时，y有最大值12250，
此时40+x=65，
∴当每个书包售价为65元时，可获得最大利润12250元，
∴1万元不是最大利润．