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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则 abc,b2-4ac,2a+b,...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则 abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
根据二次函数的性质,对a、b、c的值进行判断.利用二次函数图象与x轴的交点个数,对判别式b2-4ac进行判断,利用对称轴公式对2a+b进行判断,将特殊值代入解析式,对a+b+c进行判断. 【解析】 (1)abc>0,理由是, 抛物线开口向上,a>0, 抛物线交y轴负半轴,c<0, 又对称轴交x轴的正半轴,>0,而a>0,得b<0, 因此abc>0; (2)b2-4ac>0,理由是, 抛物线与x轴有两个交点,b2-4ac>0; (3)2a+b>0,理由是,0<-<1,a>0,∴-b<2a,因此2a+b>0; (4)a+b+c<0,理由是, 由图象可知,当x=1时,y<0;而当x=1时,y=a+b+c.即a+b+c<0. 综上所述,abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有3个. 故选B.
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考点分析:
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