抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是．

抛物线y=-2x²+4x+1在x轴上截得的线段长度是．

根据函数与方程的关系，设出方程的两根，解出x1+x2与x1•x2的值，然后再代入抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度公式来求解．【解析】令y=0得，方程-2x2+4x+1=0， ∵抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上的交点的横坐标为方程的根，设为x1，x2， ∴x1+x2=2，x1•x2=-， ∴抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是： |x1-x2|==．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是 ．

抛物线y=-2x2+4x+1在x轴上截得的线段长度是．