Question

已知二次函数y=（m-1）x²+2mx+3m-2，则当m=    时，其最大值为0．

Answer

根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＜0，x=-时，y有最大值得到m-1＜0，且=0，化简得2m2-5m+2=0，然后解方程得m1=，m2=2，最后确定满足条件的m的值．
【解析】
a=m-1，b=2m，c=3m-2，
∵二次函数有最大值为0，
∴a＜0即m-1＜0，且=0，
即=0，
化简得2m2-5m+2=0，m1=，m2=2，
∵m＜1，
∴m=．
故答案为：．