已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a，c）在第 ...

已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a，c）在第象限．

与x轴交点都在原点右侧，可知交点横坐标都为正值，即ax2+2x+c=0的解为正，所以根据根与系数关系可知，x1+x2=-，x1x2=，即可确定a，c的符号，从而可确定点M所在的象限．【解析】设x1，x2为方程ax2+2x+c=0的根，则根与系数关系可知，x1+x2=-=-，x1x2=， ∵函数与x轴的交点都在原点的右侧， ∴x1+x2＞0，x1x2＞0， ∴a＜0，c＜0， ∴点M（a，c）在第三象限．

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考点分析：

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如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（-1，0）、点B（3，0）和点C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．
（1）二次函数的解析式为    ；
（2）当自变量x    时，两函数的函数值都随x增大而增大；
（3）当自变量    时，一次函数值大于二次函数值；
（4）当自变量x    时，两函数的函数值的积小于0．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等